Matematiğe Dair...

Matematik sözcüğü Antik Yunan'daki Matesis sözcüğünden gelir ve anlamı "Ben bilirim." demektir.

Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekilde altıgendir. Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken inşası için en az bal mumu gerektiren şekildir. Yani arılar, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.

Günümüzün en popüler arama motoru olan Google kelimesi aslında bir matematiksel terim olan Googol kelimesinden gelmektedir. 1 rakamını takip eden 100 adet sıfırın oluşturduğu sayıya 1 Googol denilmektedir.

Eski Babilliler matematikte temel olarak 60 sayısını esas almışlardır. Bu yüzden günümüzde 1 dakika=60 saniye, 1 saat=60 dakika ve 1 daire=360 derecedir.

Autograph Uygulamalarımız

Sinüs, cosinüs ve tanjant grafiklerini çizdirdiğimiz basit bir uygulama...
İndir

y=x^2-3x+2 fonksiyonunun grafiğinin -10 ile 10 aralığındaki değişiminin incelenmesiyle ilgili bir uygulama...
(Not: Önce kaplumbağa sembolüne, ardından play butonuna basarak noktayı canlandırınız.)
İndir

y=ax^2 parabolünde a 1'den 10'a değiştikçe parabolün kollarının değişimini inceleyen bir uygulama...
(Not: Bu aralığı kendiniz başta oluştururken yukarıdaki k butonuna basarak düzenleyebilirsiniz. Ayrıca k - seçenekler - çizim menüsündeki familya çiz sekmesinden bu eğri ailesinin grafiğine ulaşabilirsiniz.)
İndir

Merkezi ve yarıçapı belli bir çember
Merkezi ve geçtiği bir noktası belli bir çember
Yarıçap uzunluğu sürgü ile bir doğru parçasına bağlanmış çember
incelemesi
İndir

y=a^x üstel fonksiyonunun tüm tanımlı olduğu noktalardaki teğetini görme. 2. aşamada ise a=e olacak şekilde 2,718 aldığımızda fonksiyonun y=e^x e döndüğünü ve türev grafiğiyle fonksiyon grafiğinin birbirine eşit olduğunu görme...
İndir

AUTOGRAPH matematik yazılımının 30 günlük deneme süresi ve diğer bilgileri için sitesini ziyaret edebilirsiniz... www.autograph-maths.com

Autograph - 1

Tam Kareye Tamamlama Video

Pi Sayısı

Nedir Bu Pi Sayısı?

 Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir: 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Nedir Pi Sayısını Çekici Kılan?

 Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olmasi ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır.

Pi Sayısının Adı Nerden Geliyor?

 Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

 Pi Sayısının Tarihçesi 

Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır.

Pi sayısının her rakamı notalara uyarlandığında nasıl bir melodiye dönüşüyor merak edenler için...



Kaynak : 
matematikciler.org

Pisagor Kimdir?

Pisagor M.Ö. 580 yılında Sisam Adası'nda doğmuştur. M.Ö. 589 yılında Güney İtalya Bölgesi'ndeki Crotona'ya göç etmiş ve burada bir okul kurmuştur. Burada kendine atfettiği kehanet yeteneği ile insanları etrafında toplamıştır.

Pisagor için sayılar çok önemliydi çünkü Mısır'da aldığı eğitim ve daha sonrasında Babil'in Mısır'ı işgal etmesiyle gittiği matematik ülkesi Babil'de aldığı eğitim ile matematiğin kutsallığına fazlasıyla inanmıştı. Eski Mısır kahinlerinin ve Babil rahiplerinin ayinlerini matematiksel işlemlerle döküman edilen bir müzikle yapması müziğin Pisagor felsefesinde önemli bir yer tutmasına sebep oldu. Bunun doğal sonucu olarak sayıların notalarla paralel olarak belirli bir düzende sıralandığını savunmuştur.

Pisagor bir çalgı aletinde bir telin kısalmasıyla sesin inceldiğini keşfetti. Eğer tel diğerinin 2 katıysa kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin 1 oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranları 3/2 ise tellerin çıkardığı sesler beşli aralıklıydı.

Ayrıca Pisagor sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır.

Ve tabii ki ünlü Pisagor teoremi, bir üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu bulmuştur.

Müzik ve matematikle ilgili ilgi çekici diğer bir yazı için burayı tıklayınız.

Kaynak: Matematik Tutkusu

Euclid Kimdir?

EUCLIDES / ÖKLİD ( M.Ö. 330 - 275 )

    İskenderiyeli Matematikçisi. Gelmiş geçmiş Matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni; "Öğeler" adını verdiği kitabında toplamıştır. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiş, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiştir. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.

Bunlar;
1) İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2) Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3) Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4) Bütün dik açılar eşittir.
5) Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.

Öğeler, 13 kitaptan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla;

I) Benzerlikler, paraleller, pisagor teoremi
II) Özdeşlikler, alan hesabı, altın kesim
III) Daireler
IV) Dairelerin içine ve dışına çizilen çokgenler
V) Oran ve Orantı Kavramı
VI) Çokgenlerin Benzerlikleri
VII ve VIII ve IX) Aritmetik, eski sayılar teorisi
X) Ortak ölçüsü olmayan büyüklükler
XI ve XII ve XIII) Uzay Geometrisi.


    Öklid Geometrisi, XIX. yy.'ın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta XX. yy.'ın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid'in öğelerine bağlı olarak okutuldu.


    Öklid'in yaşamı konusunda hemen hiçbir şey bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan Magera'da doğduğu sanıldıysa da, sonradan Mageralı Öklid'in, Öğeler'in yazarı İskenderiyeli Öklid'den yüzyıl kadar yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.

    ESERLERİ:

1- Elemanlar : Eucdes Geometrisi- Elamanter Geometri adını vermişlerdir.
2- Verler (Dodemena)
3- Yüzeylerde Geometrik Yerler (Troipris Piphanea)
4- Optik (Optica )
5- Polizmalar

Kaynak: Matematikçiler Derneği

Cahit Arf Kimdir?

    

    Ord. Prof Cahit Arf 1910 yılında Selanik'te doğmuştur. Henüz 5 yaşındayken tanıştığı bir öğretmen onun matematikle ilgilenmesini sağlamıştır. Lise çağlarında diğer arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözmeye başlamış ve etrafındakilerin dikkatini çekmiştir. Bunun üzerine Paris'teki St. Louis Lisesi'nde okumak üzere Fransa'ya gönderilmiştir. 3 yıllık liseyi 2 yılda bitirerek Türkiye'ye dönmüştür. Türk Hükümeti tarafından düzenlenen yüksek öğretim sınavını kazanarak Avrupa'ya gönderilmeye hak kazanmıştır. Birçok bilim adamının yetiştiği okul olan Ecole Normale Superieure'e kaydolmuştur.

    Ülkeye geri döndüğünde Galatasaray Lisesi'nde hocalık yapan Arf, ardından İstanbul Üniversite'sinde matematik kürsüsüne geçmiştir. 1937'de doktorasını yapmak üzere Göttingen Üniversitesi'ne gitmiştir. Doktora çalışmasıyla dünya çapında tanınmış bir isim haline gelmiştir. Bir çok matematik dehasına bile zor gelen konusu "Non-Commutative Class Field" olan doktorasını 1,5 yıl içinde tamamlamıştır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçların bir kısmı literatüre "Hasse-Arf" Teoremi olarak geçmiştir.

    Dünya literatüründe "Arf İnveryantı" adı ile geçen cebirsel ve diferansiyel topolojide büyük önem taşıyan bir çalışmaya imza atmıştır. 38'in sonunda Türkiye'ye dönen Arf, 45'te profesör 55'te ordinaryus profesör olmuştur.

    TÜBİTAK'ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emekleri olan Cahit Arf, 63-67 ve 67-71 yıllarında TÜBİTAK'ın Bilim Kurulu Başkanlığı'nı yapmış, matematiğe yapmış olduğu katkılarından dolayı 74'te TÜBİTAK bilim ödülüne layık görülmüştür.

Cahit ARF;
"Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal 
bilim sonsuz kümeler için geçerli. Bu sonsuzlukları 
tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da 
o sonsuzluğu hissediyoruz , sınırsızlığı.
Ve bu bize mutluluk veriyor, çünkü ölümü unutuyoruz... 
Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister. 
Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim..."

Kaynaklar:
www.tubitak.gov.tr
www.matder.org.tr

Hello!

Deneme yayını :))